Les fonctions affines
Une fonction affine, c'est une droite. Deux nombres suffisent à tout comprendre : la pente et le point de départ.
La forme f(x) = ax + b
Une fonction affine s'écrit f(x) = ax + b.
- a est le coefficient directeur : il donne la pente de la droite.
- b est l'ordonnée à l'origine : c'est la valeur quand x = 0.
- Si b = 0, la fonction est linéaire et la droite passe par l'origine.
La représentation graphique
La courbe d'une fonction affine est toujours une droite. Pour la tracer, il suffit de deux points : on choisit deux valeurs de x, on calcule les images, on relie. Un a positif monte, un a négatif descend.
Questions fréquentes
Que représentent a et b ?
a est la pente (coefficient directeur) et b l'ordonnée à l'origine, c'est-à-dire la valeur de la fonction quand x vaut 0.
Comment tracer une fonction affine ?
On calcule deux points, on les place et on trace la droite qui les relie.
Quelle différence entre fonction affine et linéaire ?
Une fonction linéaire est une fonction affine avec b = 0 ; sa droite passe par l'origine.