Le PGCD
Le Plus Grand Commun Diviseur, notion cle de la 3eme, sert surtout a rendre une fraction irreductible. Voici les methodes.
Le cours
Le PGCD de deux nombres est le plus grand nombre qui les divise tous les deux exactement.
Algorithme d'Euclide : on divise le grand par le petit, puis le diviseur par le reste, et ainsi de suite. Le dernier reste non nul est le PGCD.
Methode des soustractions : on remplace le plus grand par la difference des deux, jusqu'a obtenir deux nombres egaux : c'est le PGCD.
Application : une fraction est irreductible quand on a divise le numerateur et le denominateur par leur PGCD.
Exemple corrige
Rends irreductible la fraction 24/36.
- PGCD(24 ; 36) : diviseurs communs... le plus grand est 12
- 24/36 = (24 : 12) / (36 : 12) = 2/3