Les puissances
Ecrire des multiplications repetees plus vite, et manipuler de tres grands ou tres petits nombres. Voici l'essentiel de la 4eme.
Le cours
Definition : a puissance n (note a^n) signifie multiplier a par lui-meme n fois. Exemple : 2^3 = 2 x 2 x 2 = 8.
Puissances de 10 : 10^3 = 1000 (3 zeros). 10^-2 = 0,01.
Notation scientifique : un nombre ecrit a x 10^n avec 1 ≤ a < 10. Exemple : 45000 = 4,5 x 10^4.
Regles : a^m x a^n = a^(m+n) ; a^m / a^n = a^(m-n) ; (a^m)^n = a^(m x n).
Exemple corrige
Calcule : 2^3 x 2^4, puis ecris 320000 en notation scientifique.
- 2^3 x 2^4 = 2^(3+4) = 2^7 = 128
- 320000 = 3,2 x 10^5 (on decale la virgule de 5 rangs)